Будь-яка людина в сучасному світі рано чи пізно стикається зі складним відсотком. Як правило, знайомство зі складними відсотками відбувається в банку при розрахунку прибутковості по вкладу. Оскільки знання цього поняття є фундаментальним для будь-якого інвестора, тому вирішив присвятити цій темі цілу статтю, в якій раз і назавжди розібратися в нарахуванні складних відсотків. Для зручності я буду розглядати явище складних відсотків на прикладі банківських вкладів. Сподіваюся, що ця стаття буде корисна не тільки новачкам в інвестуванні, але і досвідченим інвесторам для правильного планування прибутковості портфеля.
Отже, що ж таке складний відсоток. Говорячи простою мовою, це постійне збільшення інвестиційного капіталу за рахунок прибутку, при цьому отриманий дохід бере участь в отриманні нової прибутку за наступний розрахунковий період. Магія складних відсотків полягає в прискореному зростанні капіталу і прибутку, за рахунок постійного реінвестування, в банках ще це називають капіталізацією.
Як розрахувати складний відсоток за вкладом у банку
Перш ніж зрозуміти, як розрахувати складний відсоток за вкладом, давайте розберемося з простими відсотками. Прості відсотки часто використовують при підрахунку прибутку за банківським депозитом, зі зняттям доходу в розрахункові періоди. Наприклад, якщо ми інвестуємо 100 $ на 10 років під 10% річних, то через рік ми зможемо забрати всього 110 $. А після закінчення терміну депозиту, внесок подвоїться.
1-й рік: 100 $ + 100 $ * 0,10 = 110 $
10-й рік: 100 + 100 $ * 0,10 * 10 років = 200 $
Відчутною перевагою простих відсотків (інвестування без капіталізації), є можливість використання поточної прибутку в інших цілях.
Тепер на цьому ж простому прикладі розберемо, як прорахувати складний відсоток, тоді як щорічна капіталізації.
1-й рік: 100 + 10% = 110 $
2-й рік: 110 + 10% = 121 $
10-й-рік: 236 + 10% = 260 $
Як видно з прикладу, складний банківський відсоток істотно цікавіше, із застосуванням цього методу прибуток вкладника на 30% більше, ніж при простому відсотку. Ця сума може бути ще більшою, якщо застосовувати не щорічну капіталізацію (нарахування відсотків), а щоквартальну або щомісячну.
Суть процесу нарахування складних відсотків з капіталізацією в тому, що дохід приносить не тільки початкова сума вкладу, але і кожне нарахування прибутку. При цьому сума збільшується з великою швидкістю, і чим частіше буде фіксуватися прибуток, тим більше буде дохід.
Формули розрахунку складних відсотків
Порахувати складний відсоток на будь-якому калькуляторі можна за такою формулою:
C = C0 * (1 + P * m / 100 * 12) ^ n
де:
C - підсумок,
C0 - сума початкового внеску,
P - відсоток річних,
m - період капіталізації (місяць),
n - періоди інвестування.
Можна порахувати і складний відсоток з поповненням (D), формула для розрахунку, правда, буде виглядати трохи страшніше 😮:
C = C0 * (1 + P * m / 100 * 12) ^ n + (D * (1 + P * m / 100 * 12) ^ (n + 1) - D * (1 + P * m / 100 * 12)) / (P * m) / 100 * 12)
Цю ж формулу розрахунку складних відсотків можна використовувати і для банківських вкладів.
Насправді формули потрібні тільки тим, хто хоче досконально розібратися в питанні. У наше століття інформаційних технологій існує безліч інструментів, за допомогою яких можна без праці розрахуєте складний відсоток. Є готові програми, які називаються калькуляторами складних відсотків (ціла купа в мережі), а можна просто забити потрібні формули в таблицю Excel, що я і зробив, спеціально для цієї статті.
Завантажити калькулятор для розрахунку простих і складних відсотків в Exсel можна тут . У цьому файлі я порівняв нарахування простих і складних відсотків, при стартовому депо 1000 $ і щомісячного прибутку в 5%. Ось графік за 24 місяці, далі робити не став, тому що Тож усе зрозуміло.
Підраховуючи можливі прибутки, можна помітити, що при збільшенні початкової суми вкладу, прибуток, одержуваний з використанням складного відсотка буде істотно збільшуватися. Але нехай це не вводить вас в оману, оскільки це всього лише теоретичний розрахунок, без урахування підводних інвестиційних каменів і особливостей кожного інструменту. Якщо є які-небудь питання пишіть в коментарях, післязавтра підведу підсумок черговий ледачою інвестиційної тижні.
Всім профіту!
