вектор Пойнтінга

1. Вектор Пойнтінга та імпульс електромагнітного поля [ правити | правити код ]

Матеріал з Вікіпедії - вільної енциклопедії

Поточна версія сторінки поки не перевіряв досвідченими учасниками і може значно відрізнятися від версії , Перевіреної 10 квітня 2019; перевірки вимагають 6 правок . Поточна версія сторінки поки не перевіряв досвідченими учасниками і може значно відрізнятися від версії , Перевіреної 10 квітня 2019; перевірки вимагають 6 правок .

вектор Пойнтинга (також вектор Умова - Пойнтінга) - вектор щільності потоку енергії електромагнітного поля , Компоненти якого входять до складу компонент тензора енергії-імпульсу електромагнітного поля [1] .

Вектор Пойнтінга S можна визначити через векторний витвір двох векторів:

S = c 4 π [E × H] {\ displaystyle \ mathbf {S} = {\ frac {c} {4 \ pi}} [\ mathbf {E} \ times \ mathbf {H}]} (в системі СГС ), S = [E × H] {\ displaystyle \ mathbf {S} = [\ mathbf {E} \ times \ mathbf {H}]} (в Міжнародній системі одиниць (СІ) ),

де E і H - вектори напруженості електричного і магнітного полів відповідно.

У разі квазімонохроматіческіх електромагнітних полів, справедливі такі формули для усередненої по періоду комплексної щільності потоку енергії [2] :

S ¯ = c 8 π [E × H *] {\ displaystyle {\ overline {\ mathbf {S}}} = {\ frac {c} {8 \ pi}} [\ mathbf {E} \ times \ mathbf { H ^ {\ ast}}]} (В системі СГС), S ¯ = 1 2 [E × H *] {\ displaystyle {\ overline {\ mathbf {S}}} = {\ frac {1} {2}} [\ mathbf {E} \ times \ mathbf {H ^ {\ ast}}]} (В системі СІ),

де E і H - вектори комплексної амплітуди електричного і магнітного полів відповідно. В цьому випадку чіткий фізичний сенс має тільки дійсна частина комплексного вектора S - це вектор усередненої за період щільності потоку енергії. Фізичний сенс уявної частини залежить від конкретного завдання.

Модуль вектора Пойнтінга дорівнює кількості енергії, яку переносять через одиничну площу, нормальну до S, в одиницю часу. Своїм напрямком вектор визначає напрямок перенесення енергії.

Оскільки тангенціальні до кордону розділу двох середовищ компоненти E і H безперервні (див. граничні умови ), То нормальна складова вектора S неперервна на кордоні двох середовищ.

Вектор Пойнтінга та імпульс електромагнітного поля [ правити | правити код ]

В силу симетричності тензора енергії-імпульсу , Все три компоненти вектора просторової щільності імпульсу електромагнітного поля дорівнюють відповідним компонентам вектора Пойнтінга, поділеній на квадрат швидкості світла :

dpd V = 1 c 2 S = 1 c 2 [E × H] {\ displaystyle {\ frac {d \ mathbf {p}} {dV}} = {\ frac {1} {c ^ {2}}} \ mathbf {S} = {\ frac {1} {c ^ {2}}} [\ mathbf {E} \ times \ mathbf {H}]} (В системі СІ)

У цьому співвідношенні виявляється матеріальність електромагнітного поля.

Тому, щоб дізнатися імпульс електромагнітного поля в тій чи іншій області простору, досить проінтегрувати вектор Пойнтінга за обсягом.

Загальне уявлення про потік механічної енергії в просторі вперше було введено Н. А. Умова в 1874 році для пружних середовищ і в'язких рідин. На цій підставі в старіших російськомовних публікаціях вектор щільності потоку енергії будь-якої фізичної природи називається вектором Умова [3] . У 1884 році Д. Г. Пойнтінга [4] були розроблені уявлення про щільність потоку електромагнітної енергії. Тому вектор щільності потоку електромагнітної енергії називається вектором Пойнтінга.

Самі ж закони збереження і перетворення енергії, де є поняття щільності потоку будь-якого виду енергії, використовуються, як правило, без вказівки імен першовідкривачів, оскільки закони збереження є наслідком інших рівнянь і додаткових умов.

1. ↑ Пойнтинга вектор // фізична енциклопедія : [В 5 т.] / Гол. ред. А. М. Прохоров . - М.: Велика російська енциклопедія, 1992. - Т. 3: магнітоплазмове - Пойнтинга теорема. - С. 671. - 672 с. - 48 000 прим. - ISBN 5-85270-019-3 .
2. ↑ Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Глава 1 Електродинамічні основи теорії антен, § 1-1. Рівняння Максвелла // Антени. - М.: Енергія, 1975. - С. 16-17. - 528 с.
3. ↑ Сивухин Д. В. Загальний курс фізики. Т III. Електрика. 1975
4. ↑ Фейнман Р. Глава 27. Енергія поля і його імпульс. § 3. Щільність енергії і потік енергії в електромагнітному полі // Лекції з фізики. - Вип. 4. - М.: Мир, 1965. - Т. 6. Електродинаміка. - С. 286-290. - 340 с.